MẠCH CẦU CÂN BẰNG

Mạch cầu điện trlàm việc là 1 trong những dạng bài tập khó tuyệt nhất cmùi hương mẫu điện không đổi. Bài viết trình diễn phương pháp giải bài tập cùng các bài bác tập bao gồm giải thuật cụ thể nhằm độc giả từ bỏ luyện.quý khách hàng đã xem: Mạch cầu cân bằng là gì

TÍNH ĐIỆN TRTại MẠCH CẦU KHI BIẾT CÁC GIÁ TRỊ ĐIỆN TRTại CONMạch cầu tổng quát 
*

I, mạch cầu cân bằng:

- hi đặt một hiệu năng lượng điện ráng UAB không giống 0 thì ta nhận ra I5 = 0.

Bạn đang xem: Mạch cầu cân bằng

- đặc điểm của mạch cầu cân bằng.

+ Ta hoàn toàn có thể vẽ lại mạch gồm: (R1 // R3) nt (R2 // R4) hoặc (R1 nt R2) // (R3 nt R4)

+ Về điện trsống (fracR_1R_2=fracR_3R_4Leftrightarrow fracR_1R_3=fracR_2R_4)

+ Về mẫu điện: I1 = I2; I3 = I4 Hoặc (fracI_1I_3=fracR_3R_1;fracI_2I_4=fracR_4R_2)

+ Về hiệu năng lượng điện thế: U1 = U3; U­2 = U4 Hoặc ( fracU_1U_2=fracR_1R_2;fracU_3U_4=fracR_3R_4) 

Bài 1: Cho mạch năng lượng điện nhỏng hình mẫu vẽ. Với R1=1Ω, R2=2Ω, R3=3Ω, R4= 6Ω, R5 = 5Ω. UAB=6V. Tính I qua những điện trở?

Giải:

Ta gồm : ( fracR_1R_2=fracR_3R_4) ( ightarrow) Mạch AB là mạch cầu thăng bằng ( ightarrow) I5 = 0. (Bỏ qua R5).

Mạch năng lượng điện tương đương: (R1 nt R2) // (R3 nt R4)

- Cường độ cái năng lượng điện qua những năng lượng điện trở

I1 = I2 = ( fracU_ABR_1+R_2=frac61+2=2A); I3 = I4 = (fracU_ABR_3+R_4=frac63+6approx 0,67A)

Bài 2: Cho mạch năng lượng điện mắc như mẫu vẽ bên:


*

Chứng minc rằng nếu như có:

 (fracR_1R_2=fracR_3R_4Leftrightarrow fracR_1R_3=fracR_2R_4)

Thì khi K đóng góp giỏi K mnghỉ ngơi, năng lượng điện trsinh hoạt tương tự của cục tụ những ko thay đổi.

Bài 3: Cho 12 điện trlàm việc được ghnghiền thành mạch nhỏng mẫu vẽ.


*

Tính điện trnghỉ ngơi tương tự của tất cả đoạn mạch.

Với R1 = R5 = R9 = R4 = 1( Omega) ,

R3 = R6 = R10 = R12 = 2( Omega), R2 = 3(Omega) ,

 R8 = 4( Omega) , R7 = 6( Omega) , R11 = 2( Omega) .

Bài 4: Tính điện trở tương đương của mạch:

 

*

II, Mạch cầu ko cân nặng bằng:

- lúc đặt một hiệu năng lượng điện nuốm UAB không giống 0 thì ta phân biệt I5 không giống 0.

 Bài 1: Cho mạch điện nhỏng hình vẽ:


*

Tính năng lượng điện trsinh sống tương tự của mạch điện.

Xem thêm: Cách Làm Mồi Câu Cá Diếc Rất Khó Hay Dễ, Câu Cá Diếc Rất Khó Hay Dễ

Lưu ý:

*Cách 1, 2, 3 bao gồm sử dụng 2 định chế độ Kirchhoff nlỗi sau:

(rất có thể tìm được tứ liệu về định chế độ này nghỉ ngơi nhiều sách nâng cấp. Các phương pháp này có thể từ chứng minh theo ý phát âm cá thể, tuy vậy mình đang đem loại tổng thể tuyệt nhất là phụ thuộc vào định mức sử dụng Kirchhoff)

+ Nếu dòng điện đi trường đoản cú M cho N: 

 

Tại nút ít N ta có: I4 = I5 + I3Tại nút M ta có: I1 = I2 + I5

Tại mắt mạng AMN: U1 + U5 = U3

Tại đôi mắt mạng MNB: U4 + U5 = U2 

U5 = VM - VN

+ Nếu dòng năng lượng điện đi từ N cho M:

Tại nút M ta có: I1 = I2 - I5

 Tại mắt mạng AMN: U1 - U5 = U3Tại nút N ta có: I4 = I3 - I5

Tại đôi mắt mạng MNB: U4 - U5 = U2

U5 = toàn quốc - VM

* Bình hay một trong những bài xích toán thù quán triệt vết của 2 rất của nguồn (điều đó không tác động mang đến đáp án) ta vẫn bắt buộc làm thao tác làm việc “mang sử chiều loại điện nhỏng hình vẽ”. Thao tác này vừa nhằm lựa chọn chiều dòng điện qua MN vừa để chọn dấu của 2 rất của mối cung cấp. Các bí quyết bên trên bản thân đều lựa chọn rất dương nghỉ ngơi A, cực âm sinh hoạt B với khi giải bài xích toán này mình vẫn lựa chọn như vậy. (Nếu chọn cực âm ngơi nghỉ A, rất dương sinh sống B thì chỉ câu hỏi đảo khu vực các công thức ở 2 trường đúng theo mang lại nhau)

Giải:

 Cách 1. đặt ẩn là hiệu năng lượng điện thế

-Phương thơm pháp phổ biến.

+ Giả sử chiều loại năng lượng điện trường đoản cú M mang đến N.

+ Chọn 2 hiệu năng lượng điện cố gắng bất kỳ làm cho 2 ẩn.

+ Sau đó qui các hiệu điện vắt sót lại theo ẩn đang chọn.

+ Giải bài xích theo ẩn kia.

VD ta chọn 2 ẩn là U1 và U3.

 Giả sử chiều cái điện như hình vẽ (hình α)

 Ta có: I1= (fracU_1R_1), I3= ( fracU_3R_3) ,

 U1+U5 = U3 ( ightarrow) U5 = U3- U1 ( ightarrow) I5 = (fracU_5R_5=fracU_3-U_1R_5) I2 = I1-I5 ( ightarrow)I2 = ( fracU_1R_1-fracU_3-U_1R_5) 

 ( ightarrow) U2 = I2.R2 = ((fracU_1R_1-fracU_3-U_1R_5)).R2

I4 = I3+I5 ( ightarrow) I4 = (fracU_3R_3+fracU_3-U_1R_5) ( ightarrow) U4 = I4.R4 = (.( fracU_3R_3+fracU_3-U_1R_5)).R4

 Lại có: UC = U1+U2 = U3+ U4 (Leftrightarrow) U1.(1+ ( fracR_2R_2+fracR_2R_5) )-U3.( fracR_2R_5) = U3.(1(+fracR_4R_3+fracR_4R_5))-U1.( fracR_4R_5)

(Leftrightarrow) U1(1( + fracR_2R_2+fracR_2R_5+fracR_4R_5)) = U3.(1( + fracR_4R_3+fracR_4R_5+fracR_2R_5))

( Leftrightarrow) U1 = ( frac 1+fracR_2R_2+fracR_2R_5+fracR_4R_51+fracR_4R_3+fracR_4R_5+fracR_2R_5) U3 ( ightarrow) UC = U1 + U2 = .... ( ightarrow) PHỨC TẠP

*VD ta chọn 2 ẩn là U1 với U2.

 Ta có: I1= ( fracU_1R_1), I2= (fracU_2R_2) ( rightarrow) I5 = I1 - I2 ( ightarrow) I5 = ( fracU_1R_1) - ( fracU_2R_2) ( ightarrow) U5 = I5.R5 = ((fracU_1R_1) - ( fracU_2R_2)).R5

 Lại có:

U1+ U5 = U3 ( ightarrow) U3 = U1+U5 = U1 + (( fracU_1R_1) - ( fracU_2R_2)).R5 ( ightarrow) I3 =  fracU_3R_3) = ( frac13) U1+ ( frac53)U1- (frac56)U2 = 2U1- ( frac56)U2

U5+ U4 = U2 ( ightarrow) U4 = U2 -U5 = U2 - (( fracU_1R_1) - ( fracU_2R_2)).R5 ( ightarrow) I4 = (fracU_4R_4) = ( frac14) U2- (frac54)U1+ ( frac58)U2 = ( frac78) U2- ( frac54) U1

 Mà: IC = I1 + I3 = I2 + I4 (Leftrightarrow) U1 + 2U1 - ( frac56)U2 = (frac12) U2 + ( frac78)U2 - (frac54) U1

 ( Leftrightarrow) (frac174) U1 = ( frac5324)U2 (Leftrightarrow) U1 = (frac53102) U2

→UC = U1 + U2 = ( frac155102) U2 , IC = I1 + I3 = 3U1 - ( frac56) U2 = ( frac3751)U2

→ RTĐ = ( fracU_cI_c=frac15574Omega)

NHẬN XÉT: ĐIỀU NÀY CHO THẤY VIỆC ĐẶT ẨN SAO CHO PHÙ HỢP SẼ GIÚPhường RÚT NGẮN THỜI GIAN LÀM BÀI.

 Cách 2. Đặt ẩn là dòng

Phương pháp bình thường.

+ Giả sử chiều cái điện tự M mang lại N.

+ Chọn 2 chiếc bất kì làm ẩn.

+ Giải bài theo ẩn đó.

VD: ta lựa chọn 2 ẩn là I1, I3.

 Ta có: U1 = I1.R1, U3 = I3.R3

 Lại có: U1+U5=U3 → U5 = U3 - U1 = I3.R3 - I1.R1 → I5 ( fracI_3.R_3-I_1.R_1R_5=frac3I_3-I_15)

ð I2 = I1 - I5 = I1 - ( frac3I_3-I_15) = ( frac65) I1 - ( frac35)I3 → U2 = I2.R2 = (frac125) I1 - ( frac65)I3

 I4 = I3 + I5 = I3 + ( frac3I_3-I_15) = ( frac85) I3 - ( frac15)I1 → U4 = I4.R4 = ( frac325)I3 - (frac45) I1

 Mà: UC = U1 + U2 = U3 + U4 ( Leftrightarrow) I1 + ( frac125) I1 - (frac65) I3 = 3I3 + ( frac325) I3 - (frac45) I1 

 (Leftrightarrow) ( frac215) I1 = (frac535) I3 ( Leftrightarrow) I1 = (frac5321) I3

( Rightarrow) IC = I1 + I3 = (frac7421) I3, UC = U1 + U2 = I1 + ( frac125) I1 - ( frac65) I3 = ( frac15521) I3