MẠCH CẦU CÂN BẰNG LÀ GÌ

Mạch cầu điện trsống là 1 trong dạng bài bác tập cực nhọc tuyệt nhất chương thơm cái năng lượng điện không đổi. Bài viết trình bày cách thức giải bài bác tập với các bài xích tập gồm lời giải chi tiết để bạn đọc tự luyện.Quý Khách sẽ xem: Mạch cầu cân đối là gì

TÍNH ĐIỆN TRỞ MẠCH CẦU KHI BIẾT CÁC GIÁ TRỊ ĐIỆN TRỞ CONMạch cầu tổng quát 
*

I, mạch cầu cân nặng bằng:

- hi đặt một hiệu điện cầm UAB khác 0 thì ta nhận thấy I5 = 0.

Bạn đang xem: Mạch cầu cân bằng là gì

- Điểm sáng của mạch cầu cân đối.

+ Ta hoàn toàn có thể vẽ lại mạch gồm: (R1 // R3) nt (R2 // R4) hoặc (R1 nt R2) // (R3 nt R4)

+ Về năng lượng điện trsinh sống (fracR_1R_2=fracR_3R_4Leftrightarrow fracR_1R_3=fracR_2R_4)

+ Về dòng điện: I1 = I2; I3 = I4 Hoặc (fracI_1I_3=fracR_3R_1;fracI_2I_4=fracR_4R_2)

+ Về hiệu năng lượng điện thế: U1 = U3; U­2 = U4 Hoặc ( fracU_1U_2=fracR_1R_2;fracU_3U_4=fracR_3R_4) 

Bài 1: Cho mạch năng lượng điện nhỏng hình mẫu vẽ. Với R1=1Ω, R2=2Ω, R3=3Ω, R4= 6Ω, R5 = 5Ω. UAB=6V. Tính I qua những năng lượng điện trở?

Giải:

Ta bao gồm : ( fracR_1R_2=fracR_3R_4) ( ightarrow) Mạch AB là mạch cầu cân đối ( ightarrow) I5 = 0. (Bỏ qua R5).

Mạch năng lượng điện tương đương: (R1 nt R2) // (R3 nt R4)

- Cường độ chiếc năng lượng điện qua những điện trở

I1 = I2 = ( fracU_ABR_1+R_2=frac61+2=2A); I3 = I4 = (fracU_ABR_3+R_4=frac63+6approx 0,67A)

Bài 2: Cho mạch năng lượng điện mắc nlỗi hình vẽ bên:


*

Chứng minh rằng giả dụ có:

 (fracR_1R_2=fracR_3R_4Leftrightarrow fracR_1R_3=fracR_2R_4)

Thì khi K đóng hay K mngơi nghỉ, năng lượng điện trngơi nghỉ tương tự của cục tụ đa số không đổi khác.

Bài 3: Cho 12 năng lượng điện trlàm việc được ghép thành mạch nlỗi mẫu vẽ.


*

Tính điện trngơi nghỉ tương tự của tất cả đoạn mạch.

Với R1 = R5 = R9 = R4 = 1( Omega) ,

R3 = R6 = R10 = R12 = 2( Omega), R2 = 3(Omega) ,

 R8 = 4( Omega) , R7 = 6( Omega) , R11 = 2( Omega) .

Bài 4: Tính điện trsống tương đương của mạch:

 

*

II, Mạch cầu ko cân bằng:

- Khi đặt một hiệu năng lượng điện thế UAB khác 0 thì ta phân biệt I5 khác 0.

 Bài 1: Cho mạch điện nhỏng hình vẽ:


*

Tính năng lượng điện trlàm việc tương tự của mạch năng lượng điện.

Xem thêm: Cách Gắn Phao Cần Câu Máy - Kỹ Thuật Chỉnh Phao Câu Cá

Lưu ý:

*Cách 1, 2, 3 bao gồm áp dụng 2 định chính sách Kirchhoff như sau:

(có thể kiếm được tư liệu về định nguyên lý này ngơi nghỉ những sách cải thiện. Các cách làm này hoàn toàn có thể từ chứng minh theo ý gọi cá thể, dẫu vậy mình đang rước chiếc bao quát tốt nhất là phụ thuộc vào định giải pháp Kirchhoff)

+ Nếu loại năng lượng điện đi trường đoản cú M mang lại N: 

 

Tại nút ít N ta có: I4 = I5 + I3Tại nút M ta có: I1 = I2 + I5

Tại đôi mắt mạng AMN: U1 + U5 = U3

Tại đôi mắt mạng MNB: U4 + U5 = U2 

U5 = VM - VN

+ Nếu mẫu điện đi trường đoản cú N đến M:

Tại nút M ta có: I1 = I2 - I5

 Tại đôi mắt mạng AMN: U1 - U5 = U3Tại nút ít N ta có: I4 = I3 - I5

Tại đôi mắt mạng MNB: U4 - U5 = U2

U5 = nước ta - VM

* Bình thường một số trong những bài xích toán không cho vệt của 2 cực của nguồn (vấn đề này ko ảnh hưởng đến đáp án) ta vẫn buộc phải có tác dụng thao tác làm việc “trả sử chiều dòng điện như hình vẽ”. Thao tác này vừa để chọn chiều dòng điện qua MN vừa nhằm chọn vệt của 2 cực của mối cung cấp. Các công thức trên bản thân gần như chọn rất dương ngơi nghỉ A, cực âm nghỉ ngơi B và lúc giải bài xích toán này mình vẫn chọn như thế. (Nếu lựa chọn cực âm nghỉ ngơi A, rất dương làm việc B thì chỉ bài toán đảo địa điểm các cách làm ở cả 2 ngôi trường vừa lòng cho nhau)

Giải:

 Cách 1. đặt ẩn là hiệu năng lượng điện thế

-Phương pháp tầm thường.

+ Giả sử chiều cái điện từ bỏ M đến N.

+ Chọn 2 hiệu điện cầm bất kỳ có tác dụng 2 ẩn.

+ Sau đó qui những hiệu năng lượng điện chũm còn lại theo ẩn sẽ lựa chọn.

+ Giải bài xích theo ẩn đó.

VD ta lựa chọn 2 ẩn là U1 và U3.

 Giả sử chiều cái năng lượng điện nhỏng hình vẽ (hình α)

 Ta có: I1= (fracU_1R_1), I3= ( fracU_3R_3) ,

 U1+U5 = U3 ( ightarrow) U5 = U3- U1 ( ightarrow) I5 = (fracU_5R_5=fracU_3-U_1R_5) I2 = I1-I5 ( ightarrow)I2 = ( fracU_1R_1-fracU_3-U_1R_5) 

 ( ightarrow) U2 = I2.R2 = ((fracU_1R_1-fracU_3-U_1R_5)).R2

I4 = I3+I5 ( ightarrow) I4 = (fracU_3R_3+fracU_3-U_1R_5) ( ightarrow) U4 = I4.R4 = (.( fracU_3R_3+fracU_3-U_1R_5)).R4

 Lại có: UC = U1+U2 = U3+ U4 (Leftrightarrow) U1.(1+ ( fracR_2R_2+fracR_2R_5) )-U3.( fracR_2R_5) = U3.(1(+fracR_4R_3+fracR_4R_5))-U1.( fracR_4R_5)

(Leftrightarrow) U1(1( + fracR_2R_2+fracR_2R_5+fracR_4R_5)) = U3.(1( + fracR_4R_3+fracR_4R_5+fracR_2R_5))

( Leftrightarrow) U1 = ( frac 1+fracR_2R_2+fracR_2R_5+fracR_4R_51+fracR_4R_3+fracR_4R_5+fracR_2R_5) U3 ( ightarrow) UC = U1 + U2 = .... ( ightarrow) PHỨC TẠP

*VD ta lựa chọn 2 ẩn là U1 và U2.

 Ta có: I1= ( fracU_1R_1), I2= (fracU_2R_2) ( rightarrow) I5 = I1 - I2 ( ightarrow) I5 = ( fracU_1R_1) - ( fracU_2R_2) ( ightarrow) U5 = I5.R5 = ((fracU_1R_1) - ( fracU_2R_2)).R5

 Lại có:

U1+ U5 = U3 ( ightarrow) U3 = U1+U5 = U1 + (( fracU_1R_1) - ( fracU_2R_2)).R5 ( ightarrow) I3 =  fracU_3R_3) = ( frac13) U1+ ( frac53)U1- (frac56)U2 = 2U1- ( frac56)U2

U5+ U4 = U2 ( ightarrow) U4 = U2 -U5 = U2 - (( fracU_1R_1) - ( fracU_2R_2)).R5 ( ightarrow) I4 = (fracU_4R_4) = ( frac14) U2- (frac54)U1+ ( frac58)U2 = ( frac78) U2- ( frac54) U1

 Mà: IC = I1 + I3 = I2 + I4 (Leftrightarrow) U1 + 2U1 - ( frac56)U2 = (frac12) U2 + ( frac78)U2 - (frac54) U1

 ( Leftrightarrow) (frac174) U1 = ( frac5324)U2 (Leftrightarrow) U1 = (frac53102) U2

→UC = U1 + U2 = ( frac155102) U2 , IC = I1 + I3 = 3U1 - ( frac56) U2 = ( frac3751)U2

→ RTĐ = ( fracU_cI_c=frac15574Omega)

NHẬN XÉT: ĐIỀU NÀY CHO THẤY VIỆC ĐẶT ẨN SAO CHO PHÙ HỢPhường SẼ GIÚP RÚT NGẮN THỜI GIAN LÀM BÀI.

 Cách 2. Đặt ẩn là dòng

Pmùi hương pháp chung.

+ Giả sử chiều mẫu năng lượng điện từ M mang đến N.

+ Chọn 2 cái bất kì làm ẩn.

+ Giải bài theo ẩn kia.

VD: ta lựa chọn 2 ẩn là I1, I3.

 Ta có: U1 = I1.R1, U3 = I3.R3

 Lại có: U1+U5=U3 → U5 = U3 - U1 = I3.R3 - I1.R1 → I5 ( fracI_3.R_3-I_1.R_1R_5=frac3I_3-I_15)

ð I2 = I1 - I5 = I1 - ( frac3I_3-I_15) = ( frac65) I1 - ( frac35)I3 → U2 = I2.R2 = (frac125) I1 - ( frac65)I3

 I4 = I3 + I5 = I3 + ( frac3I_3-I_15) = ( frac85) I3 - ( frac15)I1 → U4 = I4.R4 = ( frac325)I3 - (frac45) I1

 Mà: UC = U1 + U2 = U3 + U4 ( Leftrightarrow) I1 + ( frac125) I1 - (frac65) I3 = 3I3 + ( frac325) I3 - (frac45) I1 

 (Leftrightarrow) ( frac215) I1 = (frac535) I3 ( Leftrightarrow) I1 = (frac5321) I3

( Rightarrow) IC = I1 + I3 = (frac7421) I3, UC = U1 + U2 = I1 + ( frac125) I1 - ( frac65) I3 = ( frac15521) I3